Problème 1 - DM 06

Ci-dessous sont représentes la courbe de la fonction
f(x)=f0(4^n x)/4^x où f0 est une fonction en dent de scies.
x0 est un point de l'axe des abscisses.
En rouge sur cet axe est représenté l'intervalle [x0,x0+4^(-n-1)]
En bleu sur cet axe est représenté l'intervalle [x0-4^(-n-1),x0]

Montrer que quel que soit x0, fn est monotone sur l'un des deux intervalles (le rouge ou le bleu).
On pourra modifier n et x0 et les déplacants à l'aide de la souris
Si besoin à l'aide d'un click droit on pourra également changer l'échelle du repère.

M. DEL HIERRO, Janvier 2007, Créé avec GeoGebra