Problème 1: Droites de Simson

Les Points M'_1, M'_2 et M'3 sont les projetés orthogonaux de M sur les trois côtés de ABC.
Ces trois points sont alignés et forment la droite de Simson en M.
M' est le symétriquez de M par rapport à O (centre du cercle circonscrit de ABC)
On note M'-1,M'_2,M'_3 les projetés construits à partir de M'

Que se passe-t'il lorsque M est sur l'un des cotés du triangle?
Montrez que l'intersection S des deux droites de Simson décrit le cercle d'Euler lorsque M varie

Martin Del Hierro, 14/10/06, Créé avec GeoGebra