EXERCICE 1restart:T:=array(symmetric,1..3,1..3);

NiM+SSJURzYiLUkmYXJyYXlHSSpwcm90ZWN0ZWRHRig2Jkkqc3ltbWV0cmljR0YlOyIiIiIiJEYrNyI=

for i from 1 to 3 do T[i,i]:=i; od;

NiM+JkkiVEc2IjYkIiIiRihGKA==NiM+JkkiVEc2IjYkIiIjRihGKA==NiM+JkkiVEc2IjYkIiIkRihGKA==

T[1,2]:=a;T[1,3]:=b;T[2,3]:=c;

NiM+JkkiVEc2IjYkIiIiIiIjSSJhR0YmNiM+JkkiVEc2IjYkIiIiIiIkSSJiR0YmNiM+JkkiVEc2IjYkIiIjIiIkSSJjR0Ym

print(T);

NiMtSSdtYXRyaXhHNiI2IzclNyUiIiJJImFHRiVJImJHRiU3JUYqIiIjSSJjR0YlNyVGK0YuIiIk

EXERICE 2restart:R:=array(1..4,1..4);S:=array(1..4,1..4);T:=array(1..4,1..4);

NiM+SSJSRzYiLUkmYXJyYXlHSSpwcm90ZWN0ZWRHRig2JTsiIiIiIiVGKjciNiM+SSJTRzYiLUkmYXJyYXlHSSpwcm90ZWN0ZWRHRig2JTsiIiIiIiVGKjciNiM+SSJURzYiLUkmYXJyYXlHSSpwcm90ZWN0ZWRHRig2JTsiIiIiIiVGKjci

for i from 1 to 4 do for j from 1 to 4 do R[i,j]:=is((j-i)/3,integer); od; od;R=eval(R);

NiMvSSJSRzYiLUknbWF0cml4R0YlNiM3JjcmSSV0cnVlR0kqcHJvdGVjdGVkR0YsSSZmYWxzZUdGLEYtRis3JkYtRitGLUYtNyZGLUYtRitGLUYq

for i from 1 to 4 do for j from 1 to 4 do S[i,j]:=is(i<j); od; od;S=eval(S);

NiMvSSJTRzYiLUknbWF0cml4R0YlNiM3JjcmSSZmYWxzZUdJKnByb3RlY3RlZEdGLEkldHJ1ZUdGLEYtRi03JkYrRitGLUYtNyZGK0YrRitGLTcmRitGK0YrRis=

for i from 1 to 4 do for j from 1 to 4 do T[i,j]:=is(i=j*j or j=i*i); od; od;T=eval(T);

NiMvSSJURzYiLUknbWF0cml4R0YlNiM3JjcmSSV0cnVlR0kqcHJvdGVjdGVkR0YsSSZmYWxzZUdGLEYtRi03JkYtRi1GLUYrNyZGLUYtRi1GLTcmRi1GK0YtRi0=

Pour savoir si la relation associ\351e au tableau U n'est pas reflexive il faut et il suffit de trouver un \351l\351ment false sur la diagonalereflexive:=proc(U) local i,j,r; r:=true; for i from 1 to 4 do if (U[i,i]=false) then r:=false; fi; od; r; end: R_reflexive=reflexive(R); R est r\351flexive

NiMvSSxSX3JlZmxleGl2ZUc2IkkldHJ1ZUdJKnByb3RlY3RlZEdGJw==

S_reflexive=reflexive(S); S n'est pas r\351flexive

NiMvSSxTX3JlZmxleGl2ZUc2IkkmZmFsc2VHSSpwcm90ZWN0ZWRHRic=

T_reflexive=reflexive(T); T n'est pas r\351flexive

NiMvSSxUX3JlZmxleGl2ZUc2IkkmZmFsc2VHSSpwcm90ZWN0ZWRHRic=

La relation associ\351e au tableau U n'est pas antisym\351trque si et seulement si un couple d'\351l\351ments sym\351triques par rapport \340 la diagonale (en dehors de celle-ci) sont simultan\351ment trueantisymetrique:=proc(U) local i,j,r; r:=true; for i from 1 to 3 do for j from i+1 to 4 do on ne parcourt que les cases au dessus de la diagonale if U[i,j] and U[j,i] then r:=false; fi; od; od; r; end:R_antisymetrique=antisymetrique(R); R n'est pas antisym\351trique

NiMvSTFSX2FudGlzeW1ldHJpcXVlRzYiSSZmYWxzZUdJKnByb3RlY3RlZEdGJw==

S_antisymetrique=antisymetrique(S); S est antisym\351trique

NiMvSTFTX2FudGlzeW1ldHJpcXVlRzYiSSV0cnVlR0kqcHJvdGVjdGVkR0Yn

T_antisymetrique=antisymetrique(T); T n'est pas antisym\351trique

NiMvSTFUX2FudGlzeW1ldHJpcXVlRzYiSSZmYWxzZUdJKnByb3RlY3RlZEdGJw==

La relation associ\351e au tableau U n'est pas transitive si et seulement si un triplet U[i,j] U[j,k] et U[i,k] d'\351l\351ments ne v\351rifie pas l'implication de transitivit\351 U[i,j] et U[j,k] sont simultan\351ment true et pourtant U[i,k] falsetransitive:=proc(U) local i,j,k,r; r:=true; for i from 1 to 4 do for j from 1 to 4 do for k from 1 to 4 do if U[i,j] and U[j,k] and U[i,k]=false then r:=false; fi; od;od;od; r; end:R_transitive=transitive(R); R est transitive

NiMvSS1SX3RyYW5zaXRpdmVHNiJJJXRydWVHSSpwcm90ZWN0ZWRHRic=

S_transitive=transitive(S); S est transitive

NiMvSS1TX3RyYW5zaXRpdmVHNiJJJXRydWVHSSpwcm90ZWN0ZWRHRic=

T_transitive=transitive(T); T n'est pas transitive

NiMvSS1UX3RyYW5zaXRpdmVHNiJJJmZhbHNlR0kqcHJvdGVjdGVkR0Yn