restart;
<Text-field layout="Heading 1" style="Heading 1"/>taille:=proc(A)
local t,u,n,p;
t:=[op(2,evalm(A))];
n:=op(2,t[1]);p:=op(2,t[2]);
[n,p];
end:Exercice 2question a)Permut_ligne:=proc(i,j,A)
local B,k,t;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[2] do
B[i,k]:=A[j,k]; B[j,k]:=A[i,k]; on ne modifie que la i-eme et j-eme lignes de B
od;
evalm(B);
end: question b)Dilat_ligne:=proc(a,i,A)
local k,t,B;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[2] do
B[i,k]:=a*A[i,k]; on ne modifie que la i-eme ligne de B
od;
evalm(B);
end:question c)Transvect_ligne:=proc(i,a,j,A)
local k,t,B;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[2] do
B[i,k]:=A[i,k]+a*A[j,k]; on ne modifie que la i-eme ligne de B
od;
evalm(B);
end:question d)CherchePivot_colonne:=proc(A,i)
local t,k;
t:=taille(A);
if is(i>t[1])then RETURN(IMPOSSIBLE); fi; la proc\351dure ne fonctionne que si l'indice i ne d\351passe pas le nombre de colonnes
for k from i to t[1] do
if is(A[k,i]<>0) then RETURN(k); fi; renvoi le premier indice correspondant \340 un coefficent non nul \340 partir de aii dans la colonne i
od;
RETURN(0); sinon renvoi 0
end:question e)Permut_colonne:=proc(i,j,A)
local B,k,t;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[1] do
B[k,i]:=A[k,j]; B[k,j]:=A[k,i]; on ne modifie que la i-eme et j-eme colonnes de B
od;
evalm(B);
end: