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EXERCICE 1

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Etant donné un polynôme P(X)=aX^2+bX+c, on a:

c=P(0)        b=P'(0)        c=P''(0)/2

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racines:=proc(P,X)  #P est une expression polynomiale de degré 2 en X local a,b,c,d,r1,r2; c:=subs(X=0,P):b:=subs(X=0,diff(P,X)):a:=subs(X=0,diff(P,X$2))/2: d:=b^2-4*a*c: #d est le discriminant de P(X)=aX^2+bX+c if is(d>=0) then r1:=(-b-sqrt(d))/(2*a): r2:=(-b+sqrt(d))/(2*a); else r1:=(-b- I*sqrt(-d))/(2*a): r2:=(-b+I*sqrt(-d))/(2*a); fi; if is(a>0) then [r1,r2]; else [r2,r1]; fi; r1 et r2 sont les racines de P end: l'ordre lexicographique est détermine par le signe de a:

Pour a>0 on a r_1<=r_2

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>	racines(X^2-3*X+2,X);

>	racines(X^2+X+1,X);

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