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EXERCICE 2

> a:=5:b:=3:F:=(x,y)->x^2/a^2+y^2/b^2-1; F: fonction définissant la conique

F := proc (x, y) options operator, arrow; x^2/a^2+y^2/b^2-1 end proc

la courbe F(X,Y)=0 admet pour normale n en M(x,y), le vecteur (dF/dx,dF/dy)

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> vec_normal:=proc(F,M)        #F: fonction définissant la conique et M: point où l'on calcule la normale
local u,n,norme;
u:=[diff(F(x,y),x),diff(F(x,y),y)];
n:=subs(x=M[1],y=M[2],u);
norme:=sqrt(n[1]^2+n[2]^2):  #Calcule la norme du vecteur n
n:=[n[1]/norme,n[2]/norme]:  #normalise le vecteur n
end:

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> vec_normal(F,[-1,0]);

[-1, 0]

>