Exercice 2

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restart:

>	with(plots):

>	ListePoints:=proc(f,u0,n) local X,Y,l,i; X:=u0;Y:=0; l:=[X,Y]; point sur l'axe des abscissses [u0,0] for i from 1 to n do Y:=f(X); l:=l,[X,Y]; on ajoute le point sur la courbe [un,f(un)] X:=Y; l:=l,[X,Y]; on ajoute le point sur la bissectrice [f(un),f(un)] od; [l] end:

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graphique:=proc(f,u0,n,a,b) local l,Gf,Gs,diag; diag:=plot(t,t=a..b,color=red): Graphe de la bissectrice Gf:=plot(f,a..b,color=green,thickness=2):  Graphe de la fonction f l:=ListePoints(f,u0,n); Gs:=plot(l,style=line,color=blue): Graphe constitué des segments associés à la suite  u(n+1)=f(un) display({Gf,Gs,diag},scaling=constrained); end:

>	f:=t->1-t^2;

>	a:=0:b:=1:

>	u0:=0.7:n:=15:

>	graphique(f,u0,n,a,b);