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Exercice 2

question a)

> Permut_ligne:=proc(i,j,A)
local B,k,t;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[2] do
B[i,k]:=A[j,k]; B[j,k]:=A[i,k]; on ne modifie que la i-eme et j-eme lignes de B
od;
evalm(B);
end:

> question b)

> Dilat_ligne:=proc(a,i,A)
local k,t,B;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[2] do
B[i,k]:=a*A[i,k]; on ne modifie que la i-eme ligne de B
od;
evalm(B);
end:

> question c)

> Transvect_ligne:=proc(i,a,j,A)
local k,t,B;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[2] do
B[i,k]:=A[i,k]+a*A[j,k]; on ne modifie que la i-eme ligne de B
od;
evalm(B);
end:

> question d)

> CherchePivot_colonne:=proc(A,i)
local t,k;
t:=taille(A);
if is(i>t[1])then RETURN(IMPOSSIBLE); fi; la procédure ne fonctionne que si l'indice i ne dépasse pas le nombre de colonnes
for k from i to t[1] do
if is(A[k,i]<>0) then RETURN(k); fi; renvoi le premier indice correspondant à un coefficent non nul à partir de aii dans la colonne i
od;
RETURN(0); sinon renvoi 0
end:

question e)

> Permut_colonne:=proc(i,j,A)
local B,k,t;
t:=taille(A);
B:=array(1..t[1],1..t[2]);
B:=evalm(A);
for k from 1 to t[1] do
B[k,i]:=A[k,j]; B[k,j]:=A[k,i]; on ne modifie que la i-eme et j-eme colonnes de B
od;
evalm(B);
end: