>	restart;with(plots):with(plottools):with(linalg);

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Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

>

Exercice 2

question g)

>	f:=(x,y)->(x*y)/(x+y);

>	Limit('f'(x,0), x=0)=limit(f(x,0),x=0);

>	Limit('f'(x,-x+x^2), x=0)=limit(f(x,x^2-x),x=0);

Les limites suivants les courbes y=0 et y=x^2-x  différent, il n'y a donc pas de limite globale

Profil suivant y=0

>	coupe(f,[-0.1,1],[-1,1],[t,0],[-1,1],-y,-0.1,100);

>	coupe_plan(f,[t,0],[-1,1]); courbe t->f(t,0)

Profil suivant y=x^2-x

>	coupe(f,[-1,1],[-1,1],[t,-t+t^2],[-1,1],-y+x^2-x,-10^9,100);

>	coupe_plan(f,[t,-t+t^2],[-1,1]); courbe t->f(t,-t+t^2)

Représentation

>	coupe(f,[-1,1],[-1,1],[t,-t+t^2],[-0.5,1],1,-0.1,50);

>	profilx:=theta->t;profilx:=theta->(1-theta)*0+theta*(-t+t^2);t='t':

Voici l'évolution de la route tracée sur la surface lorsque le trcé plan passe de la droite y=x à la courbe y=x^3

>	profil_courbe(f,profilx,profily,[-0.5,1],[0,1],-5);

>	F:=proc(theta)  coupe_plan(f,[profilx(theta),profily(theta)],[-0.5,1]); end:

>	animate(F,[theta],theta=0..1, axes=normal,frames=41);

>