>	restart;with(plots):with(plottools):with(linalg);

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Warning, the assigned name arrow now has a global binding

Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

>

Exercice 2

question h)

>	f:=(x,y)->piecewise(x>0,exp(y*ln(x)),NULL);

>	Limit('f'(x,0), x=0)=limit(f(x,0),x=0);

>	Limit('f'(x,exp(-1/x)), x=0)=limit(f(x,-1/ln(x)),x=0);

Les limites suivants les courbes y=0 et y=-1/ln(x)  différent, il n'y a donc pas de limite globale

Profil suivant y=0

>	coupe(f,[0,2],[-1,2],[t,0],[0,1],y,-1,100);

>	coupe_plan(f,[t,0],[0,1]); courbe t->f(t,0)

Profil suivant y=x^2-x

>	coupe(f,[0,1],[-1,2],[t,-1/ln(t)],[0,0.5],-(y+1/ln(x)),-50,100);

>	coupe_plan(f,[t,-1/ln(t)],[0,1]); courbe t->f(t,-1/ln(t))

Représentation

>	coupe(f,[0,1],[-1,2],[t,-1/ln(t)],[0,0.5],1,-10,50);

>	profilx:=theta->t;profily:=theta->(1-theta)*0+theta*(-1/ln(t));t='t':

Voici l'évolution de la route tracée sur la surface lorsque le trcé plan passe de la droite y=x à la courbe y=x^3

>	profil_courbe(f,profilx,profily,[0,0.5],[0,1],-5);

>	F:=proc(theta)  coupe_plan(f,[profilx(theta),profily(theta)],[0,0.5]); end:

>	animate(F,[theta],theta=0..1, axes=normal,frames=41);

>