>	restart;with(plots):with(plottools):with(linalg);

Warning, the name changecoords has been redefined

Warning, the assigned name arrow now has a global binding

Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

>

Exercice 5

question c)

>	f:=(x,y)->piecewise(y=0,1,tanh(x^2/y^2));

>

Représentation

>	plot3d(f(x,y),x=-2..2,y=-2..2,axes=normal);

>

Voici le profil de la section obtenu par une droite passant par l'origine et tournant au cours du temps

>	profil_x:=theta->cos(theta)*t;profil_y:=theta->sin(theta)*t;t:='t':

>	sect:=theta->cos(theta)*x+y*sin(theta);

>	profil_courbe(f,profil_x,profil_y,[-5,5],[-Pi,Pi],0);

>

Le même profil vu sur un plan fixe (courbe du paramétrage)

>	F:=proc(theta)  plot(f(profil_x(theta),profil_y(theta)),t=-5..5 ); end:

>	animate(F,[theta],theta=-Pi..Pi, axes=normal,frames=41);

Voici les courpes obtenues par les sections correspondantes à ces droites tournantes

>	profil_section(f,[-5,5],[-5,5],sect,[-Pi,Pi],-10);

>

>

En particulier les mimites diffèrent suivant y=x et y=0

profil selon y=0

>	coupe(f,[-5,5],[-5,5],[t,0],[-5,5],y,-1,100);

>	Limit('f'(x,0),x=0)=limit('f'(x,0),x=0);

profil selon y=x

>	coupe(f,[-5,5],[-5,5],[t,t],[-5,5],y-x,-1,100);

>	Limit('f'(x,x),x=0)=limit('f'(x,x),x=0);

>